Introducción a la Geometría diferencial y Mecánica

Idioma(s): Español
Fecha de Inicio: 16/09/2015
Duración: 6 Semanas

Catégoria:

Matemáticas / Ciencias / Ingeniería

Descripción:

La Geometría Diferencial es una rama de las Matemáticas que estudia la noción de variedad. Ésta incluye, entre otros, a las curvas, las superficies y a los espacios de configuración de sistemas mecánicos. La conexión de la Geometría Diferencial con la Física es explícita desde sus orígenes, siendo a veces motivadora del desarrollo de algunas teorías geométricas o permitiendo explicar algunos fenómenos físicos. Este curso pretende despertar la curiosidad entorno a esta parte de las Matemáticas.

Plan de Estudio:

• Módulo 0: Un poco de historia

• Módulo 1: Modelando sistemas mecánicos con variedades

• Módulo 2: Más ejemplos

• Módulo 3: Espacio de velocidades

• Módulo 4: Campos de vectores y sistemas de ecuaciones diferenciales

• Módulo 5: Sistemas Hamiltonianos

Conocimiento(s) Necesario(s):

Es recomendable que los alumnos conozcan los rudimentos del cálculo diferencial en espacios euclídeos y del álgebra lineal (espacios vectoriales, aplicaciones lineales, isomorfismos..). También deberían conocer los aspectos más elementales de la teoría de ecuaciones diferenciales.

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